2019国家公务员笔试备考之不定方程解题技巧

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　　【导读】大家都知道2018国考笔试已经结束，现在正式国考面试环节，但也有很多新手并没有参加本次考试，为此小编将继续为同学们发布2019年国家公务员笔试备考资料，希望能帮助到你们。

　　2019国家公务员笔试备考之不定方程解题技巧

　　在公务员考试中，往往会遇到这样一类题，可以列出一个方程，但是却解不出来，因为给的已知条件不够，未知数的个数比较多，按常规方法是解不出来这个方程的，那怎么办呢?在我们行测考试中，选项对于解题起着至关重要的作用，做题的时候我们不能只看题干，一定要结合选项。那么具体怎么操作，我们下面将进行详细讲解。

　　理论讲解：前面我们提到的未知数的个数大于方程的个数，我们把这类方程称为不定方程。解决不定方程的方法主要有两种：第一，代入排除法。将选项代入不定方程中，符合题干要求的就是正确选项，不符合的排除;第二，数字特性法。根据所列等式本身的数字特性进行选择。具体而言主要有倍数特性和尾数特性两种。具体做法有以下三种：

　　题型一：利用代入排除法解题

　　【例1】设a，b均为正整数，且有等式11a+7b=132成立，则a的值为( )。

　　A.6 B.4

　　C.3 D.5

　　【答案】D

　　【解析】解法一：逐一代入验证，选择D。

　　解法二：倍数法。11a为11的倍数，132为11的倍数，则7b为11的倍数，可推知b为11的倍数，b=11，则a=5。因此答案为D。

　　思路点拨：不定方程可以用代入排除法解决。

　　题型二：利用倍数特性解题

　　【例2】甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某小学用60元钱买这两种笔作为学科竞赛一、二等奖奖品，钱恰好用完，则这两种笔最多可买的支数是( )。

　　A.12 B.13

　　C.16 D.18

　　【答案】C

　　【解析】设购买甲、乙两种笔的数量分别为x，y，则7x+3y=60。3y、60均能被3整除，因此x应该是3的倍数;x、y均为整数可知x只能取3、6。总费用一定的前提下，要使得购买数量尽可能多，则购买单价应该尽量低，故尽量少买甲种笔，即x应尽量小，因此x=3、y=13时，满足题意，则两种笔最多可买3+13=16支。选择C。

　　思路点拨：此题问的是两种笔最多可买的支数，利用代入排除法不好算，所以可以利用倍数特性来解题。

　　题型三：利用尾数特性解题

　　【例3】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )

　　A.3 B.4

　　C.7 D.13

　　【答案】D

　　【解析】设大盒x个，小盒y个，得到12x+5y=99;5y的尾数为0或者5，则12x的尾数为9或者4，12x为偶数，排除9;因此5y的尾数只能为5，12x的尾数只能为4，可得x=2，y=15，相差13个。选择D。

　　思路点拨：题目问两种包装盒相差多少个，利用代入排除法不好算，而且一个数乘以5尾数只有0或者5两种情况，所以当遇到5x或者5y这样的式子，可以考虑用尾数特性。

　　以后在题目中遇到不定方程的时候，可以考虑用代入排除法、倍数特性和尾数特性进行解题。希望大家掌握这种解题技巧，在考试中遇到类似题目能快速解出，祝大家早日成公!

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（编辑：Lynn）