鄂尔多斯事业单位考试笔试：不定方程的解法

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　　不定方程也不是一定就没有办法选选项，这种情况下我们可以借助一些方法帮助我们确定答案，下面就用几道例题给大家介绍几种常用方法：

　　一、奇偶性

　　装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个?

　　A .3、7 B.4、6 C.5、4 D.6、3

　　解析：根据题意可以列出式子11x+8y=89，两个未知数一个方程，典型的不定方程。由于题目中未知数的系数出现了偶数，所以可以用奇偶性判断选项。8y是偶数，89是奇数，则11x就得是奇数，则x是奇数，排除B、D选项。之后代入排除就可以了，把A选项打入33+8y=89，解y=7,符合题意。

　　二、尾数法

　　某国硬币有5分和7分两种，问用这两种硬币支付142分货款，有多少种不同的方法?

　　A .3 B.4 C .6 D .8

　　解析：根据题意可以列出式子5x+7y=142，由于题目中未知数的系数出现5，所以可以用尾数法确定尾数。5x的尾数只有两种情况0或者5，那么对应的7y的尾数就只能是2或者7，这样加和后才能是结果为2的数，7y只有当y=1、6、11、16时尾数是符合题意要求的，所以有4种不同情况。

　　三、整除法

　　某公司六名员工一起去用餐，他们各自购买三种不同食物中的一种，且每人只够买一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?

　　A.1 B.2 C. 3 D. 4

　　解析：根据题意可以列出式子15x+7y+9z=60，由于式子中15、6、60都是能被3整除的数，所以这道题目我们就想到用整除去作，60是能3整除的数，15x，9z也是能被3整除的数，则要求7y也得能被3整除，则y的是能被3整除的，符合题意要求的只有C选项。

　　四、消元法

　　到超市购买商品，如买7件A商品，3件B商品，1件C商品共需50元，如购买10件A商品，4件B商品，1件C商品共需69元，若这三种商品各购买两件，则所需的钱数是多少?

　　A.28元 B.26元 C. 24元 D. 20元

　　解析：根据题意，可列式子。

　　这个式子中有三个未知数，无论是奇偶性、尾数法还是整除都不合适，这种情况下，建议大家消元，也就是把一个未知数消掉，用解得，则各买两件所需钱数是24元。

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（编辑：sunxia）